Soal dan Pembahasan Gerak satu Dimensi

1. Seorang pelari menempuh 2 km dalam 5 menit dan kemudian membutuhkan 10 menit untuk berjalan kembali ke titik awal.

(a) Berapakah kecepatan rata-rata untuk 5 menit pertama?

(b) Berapakah kecepatan rata-rata selama waktu yang dipakai untuk berjalan?

(c) Berapakah kecepatan rata-rata untuk total perjalanan?

(d) Berapakah kelajuan rata-rata untuk total perjalanan?

Penyelesaian :

Diketahui :       Δx­­₁ = 2 km = 2.000 m

                      Δt₁ = 5 menit = 300 s

                      Δx₂ = 2 km = 2.000 m

                      Δt₂ = 10 menit = 600 s

Ditanya : a) v _{rata-rata 1} = ...?

              b) v _{rata-rata 2} = ...?

              c) v _rata-rata = ...?

              d) v _rata-rata = ...?

Jawab :

2. Seorang pelari menempuh 2 km dalam 5 menit dan kemudian membutuhkan 10 menit untuk berjalan kembali ke titik awal.

a.  Berapakah kecepatan rata-rata untuk 5 menit pertama

b.  Berapakah kecepatan rata-rata selama waktu yang dipakai untuk berjalan?

c.  Berapakah kecepatan rata-rata untuk total perjalanan?

d. Berapakah kelajuan rata-rata untuk total perjalana? 

Jawab :

3.  Sebuah partikel berada di x = + 5 m pada t = 0, x = -7 m pada t = 6 s, dan  x = + 2 m pada t =10 s. Carilah keceptan rata-rata partikel selama selang (a) t = 0 sampai t= 6 s, (b) t = 6 s sampai  t=  10 s, (c) t = 0 sampai t= 10 s.

Diketahui :

x = + 5 m pada t = 0,

x = -7 m pada t = 6 s

x = + 2 m pada t =10 s

Ditanya:

a.  v  ( t = 0 sampai t= 6 s)

b.      v  ( t = 6 s sampai t= 10 s)

c.       v  ( t = 0 sampai t= 10 s)

Jawab:

J

4. Sebuah mobil bergerak sepanjang garis lurus dengan kecepatan rata-rata 80km/jam selama 2,5 jam dan kemudian dengan kecepatan rata-rata 40km/jam selama 1,5 jam. 

(a) berapakah perpindahan total untuk perjalanan 4 jam ini? 

(b) Berapakah kecepatan rata-rata untuk total perjalanan ini?

Jawaban :

Karena ada dua kecepatan rata-rata, berarti ada dua etape perjalanan yang ditempuh oleh mobil kita. Etape pertama ditempuh selama 2,5 jam dengan kecepatan rata-rata 80km/jam. Dan etape kedua dengan waktu 1,5 jam berkecepatan rata-rata 40km/jam. 

Etape pertama:

Perpindahan  yang ditempuh     =  kecepatan rata-rata x waktu

                                                =  80 x 2,5

                                                =  200 km

Etape kedua :

Perpindahan  yang ditempuh     =  kecepatan rata-rata x waktu

                                                =  40 x 1,5

                                                =  60 km

Maka perpindahan total yang ditempuh mobil kita adalah (200 + 60 ) km = 260 km

Kecepatan rata-rata yang ditempuh dari keseluruhan perjalanan mobil kita

adalah       perpindahan total / waktu total perjalanan

                =  260 / (2,5 + 1,5)

                = 260/ 4

                = 65 km/jam

5. Ketika Anda mengemudi memasuki Kentucky, Anda memperhatikan bahwa tanda jalan mil pada batas antarnegara bagian adalah 325. Anda mengemdi langsung menuju ke tanda mil 0 di sisi lain negara bagian ini dalam 6 jam. Anda kemudian tergoda oleh keinginan makan ayam goreng, sehingga Anda balik dan mengemudi kembali 25 mil untuk memperoleh ayam goreng. Pejalanan kembali ini membutuhkan waktu 30 menit.

a.       Berapakah kelajuan rata-rata Anda dalam mil per jam untuk perjalanan 350 mil ini?

b.      Berapakah kecepatan rata-rata anda untuk perjalanan ini?

c.       Berapakah kecepatan rata-rata untuk 25 mil terakhir?

Jawab:

a.       Jarak total yang ditempuh adalah 325 mil + 25 mil = 350 mil

Waktu total yang dibutuhkan adalah 6 jam + 0,5 jam = 6,5 jam

Kelajuan rata-rata = 350 mil / 6,5 jam

                             = 53,85 mil/jam

b.      Karena titik awalnya x₁  adalah 0 ,maka titik akhirnya x₂  adalah 300 mil

Perpindahan total adalah x₂ - x₁ = 300 mil

Waktu total yang dibutuhkan adalah 6 jam + 0,5 jam = 6,5 jam

Kecepatan rata-rata = 300 mil/6,5 jam= 46,15 mil/jam

c.       Kecepatan rata-rata untuk 25 mil terakhir = 25 mil/0,5 jam = 50 mil/jam

6.  Ketika anda berkendara sepanjang jalan tol,  spidometer  berhenti bekerja. Anda mengukur kelajuan anda dengan mengukur waktu yang dibutuhkan untuk bergerak antara dua tanda mil. (a) berapa sekon berlalu antara dua tanda mil jika kelajuan rata-rata anda adalah 55 mil/jam? (b) berapakah kelajuan rata-rata anda dalam mil/jam jika waktu antara 2 mil adalah 45 s?

Jawab: